Matematika je zvláštní v tom, že po dětech poměrně brzy chceme, aby přemýšlely o něčem, co vlastně není vidět.
Napíšeme 8 . 7 = 56.
My už v těch číslech vidíme význam. Dítě ale může vidět jen tři číslice, dvě znaménka a pravidlo, které si má zapamatovat.
A právě tady mi dává obrovský smysl Montessori perlový materiál.
Nechci vám v tomto článku vysvětlovat, jak se s perlovým materiálem pracuje „správně podle Montessori“. Na to existují Montessori kurzy, metodiky a lidé, kteří se Montessori pedagogice věnují do hloubky.
Chci ukázat něco mnohem jednoduššího. Jak můžeme perlový materiál vzít do ruky a použít je ve chvíli, kdy dítě potřebuje matematiku VIDĚT.
Třístupňová lekce: jednoduchý princip, který můžeme využít při učení
Při práci s perlovým materiálem můžeme využít jeden jednoduchý princip z Montessori pedagogiky – třístupňovou lekci. Ta nám pomáhá postupně přejít od seznámení s novým pojmem až k tomu, že ho dítě samo bezpečně pozná a pojmenuje.
Má tři kroky:
1. Pojmenování – „To je pět.“
Vezmu například tyčinku s pěti kuličkami. Dítě si ji může prohlédnout, vzít do ruky a jednotlivé kuličky přepočítat. Když zjistí, že jich je pět, pojmenuji množství: „Ano, to je pět.“
Dítě si tak propojuje konkrétní množství, které vidí a drží v ruce, s jeho názvem.
2. Rozpoznání – „Podej mi pět.“
Před dítě položím několik různých perlových tyčinek a řeknu například: „Podej mi pět.“ Dítě musí mezi ostatními najít právě tyčinku s pěti kuličkami.
V této chvíli už množství nepojmenovávám já ani ho dítě nemusí samo vyslovit. Potřebuji zjistit, jestli dokáže „pět“ mezi ostatními množstvími rozpoznat.
3. Ověření – „Co je to?“
Nakonec vezmu jednu z tyčinek, ukážu ji dítěti a zeptám se: „Co je to?“ Dítě už samo odpovídá: „Pět.“
Tím si ověřím, že dokáže množství nejen rozpoznat, ale také samostatně pojmenovat.
Princip pojmenuji → dítě rozpozná → dítě samo pojmenuje můžeme využívat znovu a znovu v průběhu učení. A zdaleka nejen při práci s perlovým materiálem. Je to jednoduchý způsob, jak dítěti nový pojem nejprve představit, nechat ho s ním pracovat a teprve potom ověřit, zda mu skutečně rozumí.
- Využívám třístupňovou lekci pro čísla 1-9. Nejdříve začnu s počítáním korálků a ověřím třístupňovou lekcí, že dítě tomu rozumí. Jednotlivým tyčinkám přiřadím kartu s číselným symbolem a procvičíme pomocí třístupňové lekce. Potom už může dítě pracovat samostatně díky kartám s vlastní kontrolou.
- Poté představíme další perlový materiál tak, že dítě počítá jednotky v řádku a zjistí, že deset je jich stejně dlouhých jako jedna tyčinka. Tyčinka se tedy rovná 10. Totéž 10 tyčinek vytvoří stávkový čtverec. A deset stovkových čtverců vytvoří tisícovou krychli. Dítě počítá, dotýká se a vidí vizuálně jak to roste. K tomu přiřadíme symboly třístupňovou lekcí si ověříme, že dítě rozumí. K perlovému materiálu tedy využívám také karty s číselnými symboly jednotek, desítek, stovek, tisíců, které vám tu nabízím ke stažení.
- Pokud znají již perlový materiál všech řádů a stejně tak symboly všech řádů, dám dítěti určitý počet z každého řádu a řeknu, ať spočítá jednotlivé řády a k nim přiřadí symbol. Když toto ovládá, ukážu mu, jak vznikne ze čtyřech čísel číslo jedno.
- Po ověření může dítě pracovat samostatně s kartami. Z jedné strany je uvedené číslo a z druhé strany pak vyskládaný perlový materiál. Tyto karty si můžete stáhnout.
Sčítání:
Položte před dítě čtyřkovou a trojkovou tyčinku. Co se stane, když je spojíme?
Dítě nemusí začínat počítáním v hlavě. Může si výsledek skutečně sestavit.
4 + 3 = 7
Postupně už nebude potřebovat počítat jednotlivé kuličky. Začne množství poznávat a vytvářet si představu čísla. A právě o tu nám jde.
Odčítání:
Perlový materiál je skvělý i ve chvíli, kdy dítěti obrátíme otázku.
Máme 8.
Kolik potřebujeme přidat k 5, abychom vytvořili 8?
Najednou není 8 − 5 jen naučený postup.Dítě skutečně vidí prostor, který mezi pětkou a osmičkou chybí.
Násobení:
Tady mám perlový materiál obzvlášť ráda.
Položíme vedle sebe:
6 + 6 + 6 + 6.
Čtyři šestkové tyčinky.
A dítě najednou vidí něco, co se z příkladu 4 × 6 = 24 velmi snadno ztratí:
násobení je vlastně opakované sčítání stejného množství.
A postupně můžeme perlový materiál odložit
Cílem samozřejmě není, aby si patnáctileté dítě při každém příkladu vytahovalo krabičku s perlovým materiál.
Perlový materiál je most.
Na jedné straně stojí něco konkrétního: ● ● ● ● ●
Na druhé straně abstraktní znak: 5
A my dítěti pomáháme přejít z jednoho břehu na druhý.
Nemusíte kvůli tomu dělat Montessori
A to je možná to hlavní, co bych tímto článkem chtěla říct.
Nemusíte mít Montessori třídu.
Nemusíte znát všechny prezentace.
Nemusíte přesně vědět, v jakém pořadí se který materiál dítěti představuje.
Pokud učíte dítě matematiku a vidíte, že se v číslech ztrácí, můžete si jednoduše položit otázku:
Dalo by se to, co mu právě vysvětluji, nějak postavit před něj?
A někdy vám právě pár barevných kuliček udělá větší službu než další stránka příkladů.